Pythagoras havde en ordning, som tømrere stadig bruger i dag Archive Photos / Getty Images
Fra at lave en lille smykkeskrin eller køkkenskuffe til layoutet af en massiv gårdhave eller et dæk, kræver mange byggeprojekter, at du "kvadrerer" hjørnerne på ethvert projekt, der skal have en præcis firkantet eller rektangulær form. Træarbejdere, tømrere og landskabspersoner har en forholdsvis nem metode til at gøre dette baseret på gamle matematiske principper.
Et klassisk matematisk princip
Den græske matematiker Pythagoras krediteres med at opdage og bevise i gammel tid, hvad der senere ville blive kendt som Pythagoras sætning. I virkeligheden er det sandsynligt, at dette princip blev brugt i tusinder af år, før det formelt blev bevist af den græske matematiker. Hvis du husker noget fra din skolegang, kan du huske denne "a 2 + b 2 = c 2" -regel til beregning af målinger af en ret trekant.
I hænderne på træarbejdere og bygherrer bliver Pythagoras sætning 3-4-5-metoden til at etablere firkantede layoutlinjer eller kontrollere et projekt for at sikre, at dets vinkler er firkantede.
3-4-5-metoden
3-4-5-metoden fungerer som følger for et træbearbejdningsprojekt:
På den ene side af et hjørne skal du måle 3 tommer (eller et multiplum af 3 tommer) fra hjørnet og markere. På den modsatte side af hjørnet skal du måle 4 tommer (eller det samme multiplum af 4 tommer) fra hjørnet og markere. Mål derefter mellem de to mærker. Hvis afstanden er 5 tommer (eller det passende multiplum af 5), er dit hjørne firkantet.
Nøgleelementet her er de anvendte proportioner, ikke måleenheden. 3-4-5 metoden kan også være 6-8-10 eller 9-12-15 metoden, da proportionerne er de samme. Og enhver målestandard kan bruges, hvad enten det er inches, centimeter, fødder eller meter. Til udendørs projektlayouter kan f.eks. Etablering af firkantede hjørner til en gårdhavelayout bruge 3 fod, 4 fod og 5 fod som måling til kontrol af layoutlinjer.
Hvorfor fungerer dette? Fordi 3-4-5 metoden simpelthen er en modificeret version af den klassiske Pythagoras sætning. Hvis vi tilslutter følgende værdier til sætningen (a = 3, b = 4, c = 5), finder vi, at ligningen er sand: 3 2 (9) plus 4 2 (16) er lig med 5 2 (25) .
Skønheden ved denne regel er, at den kan skaleres til næsten enhver størrelse. En udgravningspersonale, der graver et fundament til et hjem, kan f.eks. Placere lange strenge strakt mellem dejbrædder og derefter bruge målinger på 9, 12 og 15 fod for at kontrollere, om fundamentlayoutet er vandret. Og selvfølgelig kan metriske måleenheder også bruges. For den sags skyld kan enhver måleenhed bruges op til miles eller kilometer. Det betyder ikke rigtig, hvilken skala du bruger, forudsat at du opretholder det standardproportionale forhold på 3-4-5.